Bitcoin-Sparziel

So wird der Kurs simuliert

Grundlage ist der Power-Law-Korridor aus deinem Halvingzyklusrechner, gezählt in Tagen seit dem Genesis-Block am 3.1.2009: Boden = 0,4244 × 1,0117·10⁻¹⁷ × Tage^5,82, Fair Value = 1,197 × derselbe Wert, Obergrenze = 4,3816·10⁻¹⁴ × Tage^5,0274. Simuliert wird nicht der Kurs selbst, sondern seine Position im Korridor auf logarithmischer Skala: 0 % heißt Boden, 100 % heißt Obergrenze.

Diese Position hat drei Bestandteile, alle aus den Monatskursen seit Ende 2012 geschätzt. Erstens ein typisches Muster über den vierjährigen Halving-Zyklus: Hoch etwa 16 Monate nach dem Halving, Tief etwa 30 Monate danach. Zweitens Niveau und Stärke des jeweiligen Zyklus, die sich deutlich unterschieden haben: Der Zyklus ab 2012 schwankte rund 1,6-mal so stark wie der Durchschnitt, der ab 2016 0,8-mal, der ab 2020 1,3-mal, der laufende ab 2024 bisher nur 0,44-mal und liegt zudem tiefer im Korridor. Drittens ein Zufallsanteil: Jeden Monat kommt eine Abweichung hinzu, die aus den 152 tatsächlich beobachteten Monatsabweichungen seit 2014 gezogen wird, samt seltener großer Sprünge. Abweichungen bauen sich mit einer Halbwertszeit von knapp vier Monaten wieder ab.

Mit eingeschalteter Modellunsicherheit bekommt jeder Pfad zusätzlich eine eigene Steigung des Korridors: Der Exponent 5,82 wird mit einer Standardabweichung von 0,25 gestreut, gedreht um den heutigen Tag. Das entspricht der Unsicherheit, die sich aus der Kurshistorie ergibt: Ein Block-Bootstrap liefert 0,14 bis 0,22, und je nach Datenfenster schwanken die geschätzten Exponenten zwischen etwa 5,0 und 5,8. Fits auf neueren Daten liegen eher niedriger, was Bitcoin günstiger und das Ziel leichter machen würde; die Streuung um 5,82 ist für das Sparziel also eher vorsichtig. Der Wechselkurs EUR/USD läuft als Zufallspfad, der langfristig zum Mittel seit 1999 (1,17 $ je €) zurückstrebt, mit Halbwertszeit von gut vier Jahren und monatlicher Schwankung wie in den Monatsdaten der Federal Reserve seit 1999.

„Wie bisher, zufällig“ gibt jedem künftigen Zyklus eine zufällige Mischung aus Niveau und Stärke der bisherigen Zyklen; der laufende Zyklus behält seine eigenen Werte. „Schwächer, wie zuletzt“ setzt alle künftigen Zyklen auf die Werte des laufenden. Weil der Korridor mit der Zeit schmaler wird, fallen die Schwankungen in Dollar von selbst kleiner aus.

Annahmen

Die Einmalzahlung wird heute zum eingegebenen Kurs gekauft, die Sparrate jeweils am Monatsende zum simulierten Kurs. Die Steigerung der Sparrate greift jeweils nach zwölf Monaten. Weil der Power-Law-Korridor in Dollar definiert ist, werden Euro umgerechnet, heute mit 1,15 $ je € (Stand 28.09.2026, per Schalter änderbar). Die Kaufgebühr wird von jedem Kauf abgezogen; Spreads sind nicht gesondert berücksichtigt. Der Wert des Bestands ist nominal in Euro, ohne Inflation. Es wird nichts verkauft, deshalb spielen Steuern keine Rolle. Meilensteine, die schon mit dem vorhandenen Bestand und der Einmalzahlung erreicht sind, werden übersprungen.

Alle Wahrscheinlichkeiten gelten nur unter der Annahme, dass Bitcoin im Power-Law-Korridor bleibt. Das Modell kennt keinen dauerhaften Ausbruch nach oben oder unten. Weil der Korridor schneller steigt als jede feste Sparrate, flacht die Bitcoin-Kurve mit der Zeit ab: Die ersten Jahre entscheiden über den größten Teil des Bestands.